轧钢机材料计算截面力学惯性矩成为不定问题

轧钢机材料计算截面力学惯性矩成为不定问题

由于轧钢机机架下横梁中部的转角为零，可简化为插入端。

    M1可由材料力学的能量法，根据I——I截面上转角为零的条件求出。这是材料力学中的一次静不定问题。（实际为三次静不定问题M，Q与N）

 由卡氏定理，I—I 截面的转角可由下式求出：

    E——材料的弹性模量，x——计算截面与I——I截面间中性线长，Mx——计算截面x点的弯矩，Ix——计算截面x点的惯性矩。   

    假设弯矩的正方向——以顺时针为正。则在计算截面x点的弯矩为：

将上式对M1求导数，可得出：

代入5——1式

A、简单框架——矩形框架
    假定轧钢机其上下横梁截面相等，即I1=I3，立柱为等截面其惯性矩为I2。
    对横梁：x点到I——I截面的距离y=x；对立柱：y=l/2,可以解出。

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